NARX-Modell implementieren: Aufbau, Architektur und Ergebnisse

1. Zeitreihen zuerst chronologisch in Training, Validierung und Test teilen.
2. Mittelwert und Standardabweichung ausschließlich auf dem Trainingssplit bestimmen.
3. Dieselben Skalierungsparameter auf Validierung, Test und spätere Inferenz anwenden.
4. Erst danach Lag-Fenster innerhalb jedes Splits bilden.
5. Prüfen, dass kein Fenster über eine Split-Grenze reicht.

Zufälliges Mischen einzelner Zeitschritte verteilt nahezu identische Nachbarfenster auf Training und Test. Das erzeugt optimistische Metriken, aber keinen belastbaren Nachweis für Generalisierung.

In Python braucht NARX keine spezielle rekurrente Schicht. Das Modell kann ein gewöhnliches MLP sein; die NARX-Logik entsteht durch die Datenaufbereitung und das Verschieben des Fensters.

1. Zielkanäle und exogene Kanäle definieren.
2. Zeitreihen ohne zufälliges Vermischen teilen.
3. Skalierungsparameter nur aus dem Trainingssplit berechnen.
4. Für jeden Zeitpunkt die letzten Ziel- und exogenen Werte konkatenieren.
5. Ein flaches nichtlineares Regressionsnetz trainieren.
6. Lag, Breite und Trainingshorizont auf Validierungsdaten abstimmen.
7. Das Modell im Closed Loop deutlich länger als den Trainingshorizont testen.

import torch
from torch import nn

class NarxMLP(nn.Module):
    def __init__(self, target_dim, exog_dim, lag, hidden_dim):
        super().__init__()
        input_dim = lag * (target_dim + exog_dim)
        self.net = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_dim, hidden_dim),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(hidden_dim, target_dim),
        )

    def forward(self, y_lag, u_lag):
        # Form: [batch, lag, features]
        x = torch.cat([y_lag, u_lag], dim=-1)
        return self.net(x.flatten(start_dim=1))

predictions = []

for u_next in future_exog:
    y_next = model(y_lag, u_lag)
    predictions.append(y_next)

    y_lag = torch.cat(
        [y_lag[:, 1:], y_next[:, None, :]], dim=1
    )
    u_lag = torch.cat(
        [u_lag[:, 1:], u_next[:, None, :]], dim=1
    )